Проценты на проценты: как называется этот финансовый механизм

В финансовой математике существует специальный термин для обозначения процесса начисления процентов на ранее начисленные проценты. Это фундаментальное понятие, играющее ключевую роль в инвестициях, кредитовании и банковских операциях.

Основное понятие

Процесс, когда проценты начисляются не только на первоначальную сумму, но и на ранее накопленные проценты, называется сложным процентом или компаундингом (от английского "compound interest").

Отличие от простых процентов

Математическая формула

Расчет будущей стоимости при сложных процентах осуществляется по формуле:

A = P × (1 + r/n)^nt

• A - конечная сумма
• P - первоначальная сумма (основной капитал)
• r - годовая процентная ставка (в десятичных дробях)
• n - количество периодов начисления процентов в году
• t - количество лет

Примеры применения

1. Банковские депозиты с капитализацией процентов
2. Реинвестирование дивидендов по акциям
3. Накопление пенсионных сбережений
4. Рост стоимости криптовалютных активов

Историческая справка

Концепция сложных процентов известна с древних времен. Первые упоминания встречаются в вавилонских глиняных табличках (1700 год до н.э.). Знаменитый математик Якоб Бернулли в XVII веке вывел число e (основание натурального логарифма) при изучении предельного случая сложных процентов.

Практическое значение

Эффект сложных процентов особенно заметен на длительных временных горизонтах:

Понимание механизма сложных процентов позволяет более осознанно подходить к долгосрочным финансовым решениям, будь то инвестирование или взятие кредита. Этот принцип лежит в основе большинства современных финансовых инструментов.